名校
1 . 下列说法正确的为（ ）
A．对任意实数 ，函数 的图象必过定点 |
B． |
C． 与 关于原点对称 |
D．函数 在 上单调递增 |
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解题方法
2 . 已知函数
，对
且
，恒有
(1)求
和
的单调区间；
(2)证明：
的图象与
的图象只有一个交点.
，对且，恒有(1)求
和的单调区间；(2)证明：
的图象与的图象只有一个交点.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断的单调性（不需要证明）；
(3)若存在
，使
成立，求
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
的单调性（不需要证明）；(3)若存在
，使成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设函数
（
，
且
）．
(1)若
，证明是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；
(2)若
，求使不等式
恒成立时，实数
的取值范围；
(3)若
，
，且在上的最小值为
，求实数
的值．
（，且）．(1)若
，证明是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；(2)若
，求使不等式恒成立时，实数的取值范围；(3)若
，，且在上的最小值为，求实数的值．
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2021-12-05更新
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1522次组卷
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10卷引用：山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市胶州市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期1月学情调查数学试题山东省青岛市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末复习达标检测数学试题广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
名校
5 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，下列关于函数的说法正确的是（ ）
是定义域为的奇函数，下列关于函数的说法正确的是（ ）A． |
B．函数在上的最大值为 |
| C．函数在上是减函数 |
D．存在实数 ，使得关于 的方程 有两个不相等的实数根 |
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2023-02-10更新
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434次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 函数
的单调递增区间是______ ．
的单调递增区间是
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2022-11-16更新
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889次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的增区间是 |
B．函数 是偶函数 |
C．函数 的减区间是 |
| D．幂函数图象必过原点 |
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2022-12-28更新
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861次组卷
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4卷引用：山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的偶函数，其最小正周期为2，若
时，
，且满足
.
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)请判断函数在
上的单调性（只判断不证明）.
是定义在R上的偶函数，其最小正周期为2，若时，，且满足.(1)当
时，求函数的解析式；(2)请判断函数
在上的单调性（只判断不证明）.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
（1）求
，
的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是定义域为的奇函数.（1）求
，的值；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-13更新
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1994次组卷
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34卷引用：山东省淄博市实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
山东省淄博市实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省孝感市八校2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市新洲二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 模拟高考湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题宁夏银川市第九中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省红河州弥勒市中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题09+2.1.2指数函数及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一上学期期末数学试题山东省泰安市泰山国际学校2020-2021学年高三10月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题河南省南阳市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学文试题山西省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省合肥七中、合肥十中2018-2019学年高三上学期联考数学(文)试题河北省石家庄二中2019-2020学年高二下学期线上期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题江西省贵溪市实验中学2021届高三第一次月考文科数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
可以表示为一个偶函数和一个奇函数
之和.
(1)求和的解析式；
(2)解不等式
.
的定义域为可以表示为一个偶函数和一个奇函数之和.(1)求
和的解析式；(2)解不等式
.
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