1 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求；
(2)证明：在上为增函数．

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

3 . 已知函数为自然对数的底数），则（       ）

A．为偶函数

B．方程的实数解为

C．的图象关于原点对称

D．，且，都有

4 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，这一结论可将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)利用上述结论，证明：的图象关于成中心对称图形；
(2)判断并利用定义证明函数的单调性.

5 . 设函数，的最大值为M，最小值为N，那么________．

6 . 下列函数是奇函数且在定义域上单调递增的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 函数的单调递增区间是________．

8 . 若函数（且）,图象恒过定点,则_____；函数的单调递增区间为____________．

9 . 设在上有定义，对于给定的实数K，定义函数，设函数，若对于，恒有，则的取值范围为__________.

10 . 已知函数是奇函数，是偶函数.
(1)求和的值；
(2)说明函数的单调性；若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.