1 . 已知函数，（，为自然对数的底数）．
(1)判断函数的单调性与奇偶性并说明理由；
(2)是否存在实数t，使不等式对一切都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数，若，且，则的最小值为__________．

3 . 已知函数(且)的图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间和值域．

4 . 已知函数，且，则此函数的单调递减区间为_______

5 . 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形，在工程中（如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆）有广泛的应用.当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程，其中为参数.当时，我们可构造出双曲函数:双曲正弦函数和双曲余弦函数，则函数的最小值为____________.

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数在上是奇函数，也是增函数	B．函数在上是奇函数，也是减函数
C．函数在上是偶函数，也是增函数	D．函数在上是偶函数，也是减函数

7 . 已知函数是R上的奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义证明在上为减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数满足(且)，且.
（1）求函数和的解析式；
（2）判断并证明函数在定义域上的单调性；
（3）若函数的最小值为，求实数的值.

9 . 已知定义域为的函数是奇函数，其中为指数函数且的图象过点．
（1）求的表达式；
（2）若对任意的．不等式恒成立，求实数的取值范围；

10 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并求函数的值域；
（2）判断函数单调性(无需证明)，若实数满足，求实数取值范围.