1 . 已知.
(1)解不等式:;
(2)记,求函数的最小值.
(1)解不等式:;
(2)记,求函数的最小值.
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名校
2 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意的都存在个不同的实数,使得(其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)求证:是的“4重覆盖函数”;
(3)若为的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)求证:是的“4重覆盖函数”;
(3)若为的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围.
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2022-11-06更新
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630次组卷
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5卷引用:上海市川沙中学2023届高三上学期9月月考数学试题
3 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调增函数;②当定义域是时,的值域是,则称是该函数的“翻倍区间”.
(1)证明:是函数的一个“翻倍区间”;
(2)判断函数是否存在“翻倍区间”?若存在,求出所有“翻倍区间”;若不存在,请说明理由;
(3)已知函数有“翻倍区间”,求实数的取值范围.
(1)证明:是函数的一个“翻倍区间”;
(2)判断函数是否存在“翻倍区间”?若存在,求出所有“翻倍区间”;若不存在,请说明理由;
(3)已知函数有“翻倍区间”,求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数的反函数为,且.
(1)若,求实数的值;
(2)若关于的方程在区间内有解,求实数m的取值范围.
(1)若,求实数的值;
(2)若关于的方程在区间内有解,求实数m的取值范围.
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20-21高一下·江苏苏州·期中
名校
解题方法
5 . 定义在R上的函数和二次函数满足:.
(1)求和的解析式;
(2)若对于、,均有成立,求a的取值范围;
(1)求和的解析式;
(2)若对于、,均有成立,求a的取值范围;
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2020高一·上海·专题练习
解题方法
6 . 已知,求函数的最值.
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名校
7 . 已知函数(),.
(1)若函数在区间上有零点,求实数的取值范围;
(2)写出的定义域,并求的最小值;
(3)若对于任意的定义域中的实数、、、、,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数在区间上有零点,求实数的取值范围;
(2)写出的定义域,并求的最小值;
(3)若对于任意的定义域中的实数、、、、,恒成立,求实数的取值范围.
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20-21高一上·浙江绍兴·期中
名校
8 . 已知函数,函数.
(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;
(2)是否存在非负实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出的值;若不存在,则说明理由;
(3)当时,求函数的最小值.
(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;
(2)是否存在非负实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出的值;若不存在,则说明理由;
(3)当时,求函数的最小值.
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2020-11-30更新
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934次组卷
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4卷引用:高一上学期期末全真模拟01-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)
(已下线)高一上学期期末全真模拟01-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高一(平行班)上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆县第一中学2020-2021学年高一上学期1月第三次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,求的最小值与最大值.
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2020-09-11更新
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95次组卷
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16卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数(已下线)2011-2012学年浙江省温州市苍南县树人中学高一第二次月考数学2015-2016学年湖南省常德市一中高一12月月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二下学期期末(2018届高三入学)考试数学(文)试题重庆市綦江实验中学校2016-2017学年高一必修一:指数和指数函数数学试题云南省宣威市第八中学高一上学期数学指数与指数函数第三次检测试卷(已下线)第三章 3 指数函数(一)(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修1)黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第一中学2019--2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)[新教材精创] 6.2.1 指数函数概念与图象练习-苏教版高中数学必修第一册(已下线)滚动练05 集合至函数应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第17讲 指数函数及性质八大题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
10 . 已知幂函数在上单调递增,函数.
(1)求的值;
(2)当时,、的值域分别为、,设命题:,命题:,若命题是成立的必要条件,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)当时,、的值域分别为、,设命题:,命题:,若命题是成立的必要条件,求实数的取值范围.
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