1 . 已知函数，.
(1)求函数的最大值；
(2)设不等式的解集为，若对任意，存在，使得，求实数的值.

2 . 已知函数为偶函数．
(1)求的值；
(2)若，判断在的单调性，并用定义法给出证明；
(3)若在区间上恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且．
(1)求的值，并求出的解析式；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数，．
(1)若的最小值为，求实数的值；
(2)当时，若，，都有成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求；
(2)当时，判断和的大小关系．

7 . 已知函数（，且）．
(1)若函数的图象过和两点，求的解析式；
(2)若函数在区间上的最大值比最小值大，求的值．

8 . 已知函数的图像过原点，且．

(1)求实数的值；
(2)若，写出的最大值；
(3)设，直接写出的解集．

9 . 存在实数使得函数有唯一零点，则实数可以取值为（     ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为