1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时；
①证明有唯一极值点；   
②记的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．

2 . 下列论断中，正确的有（       ）

A．中，若为钝角，则

B．若奇函数对定义域内任意都有，则为周期函数

C．若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象也关于直线对称

D．向量、、满足，则或

3 . 下列结论正确的是（       ）

A．函数（，）的图象过定点（，1）

B．是方程有两个实数根的充分不必要条件

C．的反函数是，则

D．已知在区间（2，）上为减函数，则实数a的取值范围是

4 . 已知函数和函数，下列说法中正确的有（       ）

A．函数与函数图象关于直线对称

B．函数与函数图象只有一个公共点

C．记，则函数为减函数

D．若函数有两个不同的零点，，则

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．函数的值域为

B．函数的零点所在区间为

C．函数与互为反函数

D．函数与函数为同一函数

6 . 下列选项中正确的有（       ）

A．已知正实数满足，则

B．互为反函数

C．若函数在上连续，且同时满足，则在上有零点

D．已知角的终边与单位圆交点坐标为，则

7 . 已知函数满足如下两个性质：①，其中函数是函数的反函数；②若，则，则下列结论正确的为（       ）

A．若，则

B．若点在曲线上，则

C．存在点，使得曲线与关于点对称

D．方程恰有9个相异实数解

8 . 设且，函数，下列说法正确的是（       ）

A．与在各自的定义域内有相同的单调性

B．与两者的图象关于直线对称

C．与两者都既不是奇函数，又不是偶函数

D．与有相同的定义域和值域