1 . 设函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若对任意实数，关于的方程总有解，求实数的取值范围.

2 . 函数 的定义域为集合，函数的值域为集合．
(1)求；
(2)若，且,求实数的取值范围．

3 . 已知，设命题：指数函数≠在上单调递增.命题：函数的定义域为．若“”为假，“”为真，求的取值范围．

4 . 已知函数，函数．
⑴若的定义域为，求实数的取值范围；
⑵当时，求函数的最小值；
⑶是否存在非负实数、，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．

5 . 已知函数．
（1）求的定义域；
（2）求的值域．

6 . 已知集合U＝R，集合A＝{x|（x－2）（x－3）<0}，函数y＝lg的定义域为集合B．
（1）若a＝，求集合A∩（∁_UB）；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

7 . 对于在区间 [ m，n ] 上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称与在 [ m，n ] 上是友好的，否则称与在 [ m，n ]是不友好的．现有两个函数与（a > 0且），给定区间．
（1）若与在给定区间上都有意义，求a的取值范围；
（2）讨论与在给定区间上是否友好．

8 . 设函数的定义域为，
的定义域为.
（1）求；
（2）若,求实数的取值范围．

9 . 已知函数的定义域集合是A，函数的定义域集合是B．
（1）求集合A、B
（2）若，求实数的取值范围．

10 . 已知函数=其中且．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若，求的取值范围．