1 . 已知集合，.
（1）求集合和集合；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求不等式的解集.

3 . 已知函数的定义域为，的值域为.
（1）求；
（2）若，是的充分条件，求实数的取值范围.

4 . 已知非空集合，函数的定义域为.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

5 . 对数函数（且）和指数函数（且）互为反函数.已知函数，其反函数为．
（1）若函数定义域为，求实数的取值范围．
（2）若为定义在上的奇函数，且时，．求的解析式．
（3）定义在上的函数，如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中为函数的上界.若函数，当时，探究函数在上是否存在上界，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数其中．
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）求使成立的的集合．

7 . 集合，集合.
（1）分别求A和B，并求出；
（2）集合，若，求m的取值范围.

8 . 设函数.
（1）求出函数的定义域；
（2）若当时，在上恒正，求出的取值范围；
（3）若函数在上单调递增，求出的取值范围.

9 . 设函数，其中为常数.
（1）当时，求的定义域；
（2）若对任意，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数f(x)=log₄(4^x-1).
（1）求函数f(x)的定义域;
（2）求函数f(x)的单调区间并加以证明;