1 . 为了保证信息安全传输，有一种系统称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下：明文x，密文t密文t明文y．现在加密密钥为幂函数，解密密钥为反比例函数，过程如下：发送方发送明文“4”，通过加密后得到密文“2”，再发送密文“2”，接受方通过解密密钥得到明文“6”．若接受方得到明文“4”，则发送方发送的明文为______．

2 . 已知幂函数的图象过点，且满足恒成立，则实数m的取值范围为________．

3 . 已知幂函数的图象过点，设函数.

(1)求函数的解析式、定义域，判断此函数的奇偶性；
(2)根据“定义”研究函数的单调性，画出的大致图象（简图），并求其值域.

4 . 已知幂函数的图象经过点．
(1)求的解析式；
(2)若存在，使得，求实数a的取值范围．

5 . 已知幂函数是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数a使得的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

6 . 下列命题是真命题的有（       ）

A．

B．“”是“”成立的充分条件

C．若幂函数经过点，则

D．若函数的定义域是，则的定义域是

7 . 已知点在幂函数的图象上， .
(1)求的解析式；
(2)若，且方程有解，求实数的取值范围；
(3)当时，解关于的不等式.

8 . 已知幂函数，且函数在上单增
(1)函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 若幂函数的图像经过点，则=___________.

10 . 已知幂函数的图象经过点，则________．