1 . 函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数恰有一个零点，则实数的取值集合是（                 ）

A．	B．
C．	D．

2 . 定义在上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为阶缩放函数．
（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；
（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；
（3）已知函数为阶缩放函数，且当时， 的取值范围是，求在上的取值范围．

3 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；
（3）当时，试问：过点存在几条直线与曲线相切？

4 . 已知函数f (x)＝xlnx－x．
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当时，判断函数g(x)零点的个数；
②时，求函数g(x)的最小值．
（2）设0＜m＜n＜1，求证：

5 . 方程的实根个数为

A．0

B．1

C．2

D．4

6 . 已知函数，则方程的根的个数为（     ）

A．7

B．5

C．3

D．2

7 . 三次函数有三个零点a，b，c，且满足f(－1)＝f(2)＜0，f(1)＝f(4)＞0，则的取值范围是________________．

8 . 设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f'(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0≤f(x)≤1；当x∈(0，π)且x≠时， ，则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为

A．4

B．6

C．7

D．8

9 . 设在的导函数为，且当时，有 (为常数)，若，则在区间 内，方程的解的个数为

A．

B．

C．或

D．

10 . 已知，分别为等差数列和等比数列，，的前项和为.函数的导函数是，有，且是函数的零点.
（1）求的值；
（2）若数列公差为，且点，当时所有点都在指数函数的图象上.
请你求出解析式，并证明： .