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1 . 已知函数是偶函数,对任意,均有,当时,,则函数的零点有__________ 个.
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2 . 已知分段函数,则方程的解的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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3 . 设定义在上的连续函数满足,且为奇函数,则下列命题正确的有( )(注:函数在区间上连续指的是在区间上,函数的图象连续不断)
A.为的一个周期 |
B.直线是图象的一条对称轴 |
C.方程在区间上至少有个解 |
D.方程在区间[上至少有个解 |
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4 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:.(注:,为的导数)已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)设为实数,讨论方程的解的个数.
(1)求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)设为实数,讨论方程的解的个数.
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5 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.函数有且仅有一个零点 | B.函数是奇函数 |
C.在上单调递减 | D.函数的最小值为 |
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6 . 函数的零点个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一,其定理陈述如下:如果函数在闭区间上连续,在开区间内可导,则在区间内至少存在一个点,使得称为函数在闭区间上的中值点.若关于函数在区间上的“中值点”的个数为,函数在区间上的“中值点”的个数为,则有( )(参考数据:.)
A.1 | B.2 | C.0 | D.3 |
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8 . 已知是方程的两个根,则________
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9 . 函数的零点有______ 个.
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10 . 函数f(x)=2x+x-2的零点个数是( )
A.0 | B.1 |
C.2 | D.3 |
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