解题方法
1 . 求所有的
，使
对
恒成立.
，使对恒成立.
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2024-04-13更新
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320次组卷
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2卷引用：2024年中国科学技术大学创新班营（一）数学考试真题
解题方法
2 . 已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）．
，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知定义在
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于
的方程
有解，记
为方程所有解的和，求.
上的函数的图象关于直线对称，当时，.(1)求
的值；(2)求
的函数表达式；(3)如果关于
的方程有解，记为方程所有解的和，求.
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解题方法
4 . 已知
若关于的方程
恰有3个不同的实数解
，则
等于（ ）．
| A．0 | B． | C． | D．1 |
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解题方法
5 . 已知
，方程
在
内有且只有一个根
，则
在区间
内根的个数为（ ）
，方程在内有且只有一个根，则在区间内根的个数为（ ）| A．2013 | B．1008 | C．2016 | D．1009 |
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解题方法
6 . 已知函数
.数列
.
(1)请判断方程在区间
上的根的个数，并说明理由；
(2)
是否是轴对称函数，如果是，求出对称轴；若不是，说明理由；
(3)求证：
.
.数列.(1)请判断方程
在区间上的根的个数，并说明理由；(2)
是否是轴对称函数，如果是，求出对称轴；若不是，说明理由；(3)求证：
.
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解题方法
7 . 方程
（
且
）的解的个数为______ 个.
（且）的解的个数为
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解题方法
8 . 对于函数
，设
，令
，则集合
中的元素个数为（ ）
，设，令，则集合中的元素个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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解题方法
9 . 已知函数
且
．
(1)就
的取值情况，讨论关于的方程
在上的解的个数；
(2)若可变动的实数
满足
，求
的最小值．
且．(1)就
的取值情况，讨论关于的方程在上的解的个数；(2)若可变动的实数
满足，求的最小值．
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10 . 已知
是函数
的一个零点，
是函数
的一个零点，则
的值为（ ）．
是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（ ）．| A．1 | B．2018 | C． | D．4036 |
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