函数零点的定义练习题及答案-安徽高中数学竞赛-组卷网

2023高一上·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性根据零点求函数解析式中的参数由函数对称性求函数值或参数

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 若函数

对于

都有

，则

________.

2023-12-27更新 | 232次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2023高一上·安徽·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性求函数的零点判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间方程法判断函数零点（个数）

2 . 若函数

的零点与

的零点之差的绝对值不超过

，则

可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-10更新 | 124次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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23-24高一上·辽宁鞍山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用复合函数的单调性分段函数的值域或最值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

3 . 已知函数

，则函数

的零点个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2023-11-25更新 | 422次组卷 | 3卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题

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23-24高三上·黑龙江鸡西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用由函数的周期性求函数值求零点的和

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知函数

的定义域为

，

是偶函数，且当

时，

，则以下结论正确的是（）

A．在内的值域为	B．
C．在区间内单调递减	D．在]内零点之和为16

2023-10-14更新 | 363次组卷 | 2卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

5 . （多选）在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单地讲，就是对于满足一定条件的连续函数

，存在一个点

，使得

，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列函数是“不动点”函数的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-10-03更新 | 398次组卷 | 2卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题

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18-19高一上·河南商丘·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求函数零点或方程根的个数

名校

6 . 函数f(x)＝(x²－1)

的零点个数是（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-08-11更新 | 392次组卷 | 19卷引用：【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学（文）试题

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2017高二上·安徽阜阳·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数的单调性函数零点的定义函数零点存在性定理利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的最值

名校

7 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）判断

和

是函数

的极大值还是极小值，并说明理由；
（2）若函数

有三个零点，求

的取值范围.

2017-03-03更新 | 1149次组卷 | 2卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（文）试卷

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