1 . 关于函数
，给出下列三个命题：
①
是周期函数；
②曲线
关于直线
对称；
③在区间
上恰有3个零点．
其中真命题的个数为（ ）
，给出下列三个命题：①
是周期函数；②曲线
关于直线对称；③
在区间上恰有3个零点．其中真命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
2 . 已知
，函数
的零点个数为
，过点
与曲线
相切的直线的条数为
，则
的值分别为（ ）
，函数的零点个数为，过点与曲线相切的直线的条数为，则的值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-09更新
|
1335次组卷
|
3卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
，
，
的零点分别为
，
，
，则，，，的大小顺序为（ ）
，，的零点分别为，，，则，，，的大小顺序为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
|
660次组卷
|
3卷引用：北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试（零模）数学试题
（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试（零模）数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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1540次组卷
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4卷引用：北京市平谷区2023届高三一模数学试题
北京市平谷区2023届高三一模数学试题北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题（已下线）模块八 专题3 以函数性质与不等式为背景的压轴小题
名校
5 . 现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中，这类曲线可用函数
来表示.下列结论正确的是（ ）
来表示.下列结论正确的是（ ）A．若 ，则函数为奇函数 | B．若，则函数有最小值 |
C．若 ，则函数为增函数 | D．若，则函数存在零点 |
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2022-11-04更新
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2481次组卷
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9卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练三试题
解题方法
6 . 已知函数
，且
，则的零点个数为（ ）
，且，则的零点个数为（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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7 . 已知函数
，其中
，且
．给出下列三个结论：
①函数是单调函数；
②当
时，函数的图象关于直线
对称；
③当
时，方程
根的个数可能是1或2．
其中所有正确结论的序号是（ ）
，其中，且．给出下列三个结论：①函数
是单调函数；②当
时，函数的图象关于直线对称；③当
时，方程根的个数可能是1或2．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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名校
8 . 如图，曲线
为函数
的图象，甲粒子沿曲线从
点向目的地
点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为
，乙粒子的坐标为
，若记
，则下列说法中正确的是（ ）
为函数的图象，甲粒子沿曲线从点向目的地点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为，乙粒子的坐标为，若记，则下列说法中正确的是（ ）A． 在区间 上是增函数 |
| B．恰有个零点 |
C．的最小值为 |
D．的图象关于点 中心对称 |
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2022-04-07更新
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2378次组卷
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16卷引用：北京市西城区2022届高三一模数学试题
北京市西城区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题北京市第五十中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）数学（北京B卷）北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学（理）试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）北京卷专题05三角函数（选择题）江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学（文）试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷（已下线）5.3 三角函数的性质（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向08 函数与方程（重点）江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
；现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间
上有三个零点；④的最大值为2.其中所有正确结论的编号为（ ）
；现给出如下结论：①是奇函数；②是周期函数；③在区间上有三个零点；④的最大值为2.其中所有正确结论的编号为（ ）| A．①③ | B．①②③ | C．②④ | D．①④ |
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2021-06-02更新
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792次组卷
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3卷引用：北京市中央民族大学附属中学2021届高三三模数学试题
解题方法
10 . 已知函数是定义域为
的奇函数.当
时， 
，则函数
在
上的零点个数为（ ）
是定义域为的奇函数.当时， ，则函数在上的零点个数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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