1 . 已知函数
.
(1)若函数
与
的图象有一条斜率为1的公切线，求
的值；
(2)设函数
，证明：当
时，
有且仅有两个零点.
.(1)若函数
与的图象有一条斜率为1的公切线，求的值；(2)设函数
，证明：当时，有且仅有两个零点.
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解题方法
2 . 已知函数
，
(1)求的最大值；
(2)证明：函数
有零点.
，(1)求
的最大值；(2)证明：函数
有零点.
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2023-06-29更新
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237次组卷
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3卷引用：模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)
3 . 已知函数
存在零点a，函数
存在零点b，且
，则实数m的取值范围是（ ）
存在零点a，函数存在零点b，且，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若函数
，在其定义域上只有一个零点，则整数a的最小值为（ ）
，在其定义域上只有一个零点，则整数a的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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解题方法
5 . 已知函数
是函数在
上的一个零点，则（ ）
是函数在上的一个零点，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当时， |
D．当时， |
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名校
6 . 函数
在区间
上的零点个数为（ ）
在区间上的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-05-22更新
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516次组卷
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4卷引用：5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸
（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（核心考点集训）
7 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若a>0，证明：
有且只有一个正零点
，且
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若a>0，证明：
有且只有一个正零点，且．
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8 . 若函数
的零点的个数是（ ）
的零点的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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9 . 设函数
在区间[
上有零点，则实数的取值范围是___________ .
在区间[上有零点，则实数的取值范围是
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2023-05-11更新
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517次组卷
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4卷引用：第六章：导数章末重点题型复习（3）
名校
10 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间
上的图象连续不间断，在开区间
内的导数为
，那么在区间内至少存在一点c，使得
成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）
在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点c，使得成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-04-16更新
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787次组卷
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8卷引用：核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（五）（1月期末）数学试卷甘肃省天水市甘谷县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
