1 . 已知，为常数，函数．
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)对于给定的，，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根；
(3)若为偶函数，且，设，若对任意，均成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，.若存在，，使得，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知m为实数，命题甲：指数函数在R上严格单调递增；命题乙：关于x的方程有两个不相等的负实数根．
(1)若甲为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若乙为真命题，求实数m的取值范围；
(3)若甲、乙都是假命题，求实数m的取值范围．

4 . 若函数在区间内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则函数的零点个数是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6 . 给出下列五个问题：其中正确问题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）
①函数与函数表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数的图象可由的图象向右平移1个单位得到；
④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
⑤设函数是在区间上图象连续不断的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；

7 . 已知函数的图象如图所示，无理数．

(1)求的解析式并解不等式；
(2)证明：函数在定义域内有唯—零点，且．

8 . 若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0，的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均有，则称区间A为和的“区间”
(1)写出和在上的一个“区间”，并说明理由；
(2)若，且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点.

9 . 已知函数.
(1)求的零点；
(2)若在上有解，求的取值范围；
(3)设，且在上的最小值为，求实数的值．