1 . 已知函数
，其中
为正整数，
且为常数．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)若对于任意，函数
，在
内均存在唯一零点，求a的取值范围；
(3)设
是函数大于0的零点，其构成数列
．问：是否存在实数a使得中的部分项：
，
，
，（其中
时，
）构成一个无穷等比数列
若存在；求出a；若不存在请说明理由．
，其中为正整数，且为常数．(1)求函数
的单调增区间；(2)若对于任意
，函数，在内均存在唯一零点，求a的取值范围；(3)设
是函数大于0的零点，其构成数列．问：是否存在实数a使得中的部分项：，，，（其中时，）构成一个无穷等比数列若存在；求出a；若不存在请说明理由．
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解题方法
2 . 已知函数
在
上先增后减，函数
在上先增后减.若
，
，
，则（ ）
在上先增后减，函数在上先增后减.若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
|
2045次组卷
|
5卷引用：河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题
河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题（已下线）第11讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题03 函数（已下线）专题10 对数与对数函数-2
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中常数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，其中常数，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 的定义域为 |
B．当 ， 时，函数有两个极值点 |
C．不存在实数 和m，使得函数恰好只有一个极值点 |
D．若 ，则“ ”是“函数是增函数”的充分不必要条件 |
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2022-05-06更新
|
1220次组卷
|
3卷引用：重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题
名校
4 . 函数
在区间
的最小值为
，且在区间
唯一的极大值点
．则下列说法正确的有（ ）
在区间的最小值为，且在区间唯一的极大值点．则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 设函数
的零点为
，
的零点为
，其中，均大于零.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)当时，求证：
.
参考数据：
，
.
的零点为，的零点为，其中，均大于零.(1)若
，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：.参考数据：
，.
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2022-02-15更新
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591次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（理）试题
6 . 记
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A．函数 仅有一个零点 |
B．函数 至少有一个零点 |
C． 图像与 的图像在 有交点 |
D．设 ，且 ，则 恒成立 |
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21-22高三上·浙江宁波·开学考试
7 . 以抛物线
上两点A，B为直径的圆
与x轴相切于N点，与y轴相交于P，Q两点，直线AB交x轴于M，则
的最大值是________ ，此时点N坐标为__________
上两点A，B为直径的圆与x轴相切于N点，与y轴相交于P，Q两点，直线AB交x轴于M，则的最大值是
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