名校
1 . 若平面直角坐标系内
两点满足: （1）点都在
的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对
是函数的一个“姊妹点对”，且点对与
记为一个“姊妹点对”. 已知函数
，则的“姊妹点对”有__________ 个.
两点满足: （1）点都在的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”，且点对与记为一个“姊妹点对”. 已知函数，则的“姊妹点对”有
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解题方法
2 . 已知函数
的零点为
，且
，则
__________ .
的零点为，且，则
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名校
解题方法
3 . 已知方程
的根在区间
，
上，则
_______ ．
的根在区间，上，则
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2022高二·全国·专题练习
解题方法
4 . 设定义域为
的单调函数，对任意的
，都有
，若是方程
的一个解，且
，则实数a=_____ ．
的单调函数，对任意的，都有，若是方程的一个解，且，则实数a=
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名校
5 . 已知函数
在区间
上存在两个零点，则实数
的最大值是___________ ．
在区间上存在两个零点，则实数的最大值是
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6 . 已知方程
在
时有解，求实数a的取值范围___________ .
在时有解，求实数a的取值范围
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2021-08-25更新
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409次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专练38 三角恒等变换及三角函数的综合应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）甘肃省兰州市第六十三中学（兰化三中）2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓朴学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石，简单来讲就是对于满足一定条件的连续函数
，存在一个点，使
，那么我们称该函数为“不动点”函数，给出下列函数：①
；②
③
；④
（
）；⑤
；其中为“不动点”函数的是_________ .（写出所有满足条件的函数的序号）
，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，给出下列函数：①；②③；④（）；⑤；其中为“不动点”函数的是
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名校
8 . 若函数
在区间
上存在零点，则
_________ .
在区间上存在零点，则
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2018-11-26更新
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408次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
9 . 对于函数
，若在其定义域内存在，使得
成立，则称函数具有性质P.
（1）下列函数中具有性质P的有__________
①
②
③
，
（2）若函数
具有性质P，则实数的取值范围是__________ .
，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质P.（1）下列函数中具有性质P的有
①
②
③
，（2）若函数
具有性质P，则实数的取值范围是
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2019-01-30更新
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379次组卷
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2卷引用：2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷
名校
10 . 已知函数
在区间
（
）上存在零点，则__________ ．
在区间（）上存在零点，则
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2017-12-08更新
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507次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（文）试题
