名校
1 . 若平面直角坐标系内
两点满足: （1）点都在
的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对
是函数的一个“姊妹点对”，且点对与
记为一个“姊妹点对”. 已知函数
，则的“姊妹点对”有__________ 个.
两点满足: （1）点都在的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”，且点对与记为一个“姊妹点对”. 已知函数，则的“姊妹点对”有
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2 . 已知
：设函数
在区间
上的图象是一条连续不断的曲线，若
，则在区间
内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是______ ．
：设函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是
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3 . 若不等式
或
只有一个整数解，则称不等式为单元集不等式．已知不等式
为单元集不等式，则实数a的取值范围是______ ．
或只有一个整数解，则称不等式为单元集不等式．已知不等式为单元集不等式，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在区间上有最小值，则整数
的一个取值可以是_______ ．
在区间上有最小值，则整数的一个取值可以是
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2024-04-13更新
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494次组卷
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3卷引用：河南省南阳市邓州市部分学校2024届高三下学期普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（一模）试题
2024·全国·模拟预测
5 . 
表示两个实数，
中的较小数．已知函数
，且当
时，
，则
的最小值为______ ．
表示两个实数，中的较小数．已知函数，且当时，，则的最小值为
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2023·全国·模拟预测
6 . 将函数
的图像向右平移
个单位长度得到函数
的图像．若在区间
内有零点，无极值，则
的取值范围是______ ．
的图像向右平移个单位长度得到函数的图像．若在区间内有零点，无极值，则的取值范围是
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名校
7 . 函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为_________ .
在区间上存在零点，则的最小值为
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2023-05-26更新
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1350次组卷
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6卷引用：2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷
解题方法
8 . 若
在
内存在唯一的零点
，
在内存在唯一的零点
，且
，则实数a的取值范围为______ .
在内存在唯一的零点，在内存在唯一的零点，且，则实数a的取值范围为
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2023-05-26更新
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329次组卷
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4卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知实数
，
满足
，
，则
________ .
，满足，，则
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2023-04-23更新
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1048次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
10 . 已知函数
，若存在唯一的零点
，且
，则的取值范围是________ ．
，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是
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