1 . 已知函数和，函数.对，恒成立，且；函数的定义域为，且是奇函数，当时，.
(1)求b，c的值；
(2)当时，求函数的表达式；
(3)当时，若关于的方程有解，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，对任意的，令，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
(2)若关于x的方程有3个不同的根，求n的取值范围．

3 . 使有唯一的解的有（       ）

A．不存在

B．1个

C．2个

D．无穷多个

4 . 已知、为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，其定义域为D，则下列结论中正确的有（       ）

A．，

B．若关于x的方程有两个实数解，则实数m的取值范围为

C．若，则关于x的方程有两个不同的实数解

D．关于x的方程有两个不同的实数解

6 . 对于集合A，称定义域与值域均为A的函数为集合 A上的等域函数．①若，则A上的等域函数有_______个；②若，使为A上的等域函数，a的取值范围是_______．

7 . 已知关于的方程有且仅有两解，且，则（       ）

A．函数与的图象有唯一公共点

B．

C．，

D．存在唯一满足题意，且

8 . “函数图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称，且当时，，求函数的解析式；
(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称，且当时，，
（i）证明：函数在上单调递增；
（ii）关于的方程在上有四个不同的零点，求实数的取值范围.

9 . 函数的部分图象如图，当时，关于x的方程有四个不同的根，这四个根由小到大分别是，，，，则（       ）

A．

B．，，，成等差数列

C．，，，成等差数列

D．的取值范围是

10 . 已知定义域为R的奇函数满足：当时，；当时，．下列说法正确的有（       ）

A．的周期为2

B．当时，

C．若，，则

D．若方程在上恰有三个根，则实数k的取值范围是