1 . 已知函数
.
(1)若
且
为偶函数，求实数
的值；
(2)
，求解函数的零点，并证明其中大于1的那个零点是无理数；
(3)若
，且
，设
的最小值为
，求函数及其定义域
，并证明其在定义域内严格单调递减.
.(1)若
且为偶函数，求实数的值；(2)
，求解函数的零点，并证明其中大于1的那个零点是无理数；(3)若
，且，设的最小值为，求函数及其定义域，并证明其在定义域内严格单调递减.
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解题方法
2 . 设函数
．
(1)证明：函数
为奇函数；
(2)求函数
的零点．
．(1)证明：函数
为奇函数；(2)求函数
的零点．
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解题方法
3 . 已知函数
的一个零点附近的函数值的参考数据如下表:
由二分法求得方程
的近似解（误差不超过
）可能是（ ）
的一个零点附近的函数值的参考数据如下表: | 0 |  |  |  |  |  | 1 |
|  |  |  |  |  |  |  |
的近似解（误差不超过）可能是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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4 . （多选题）下列关于函数
，
的说法错误的是（ ）
，的说法错误的是（ ）A．若 且满足 ，则 是的一个零点 |
B．若是在 上的零点，则可用二分法求的近似值 |
C．函数的零点是方程 的根，但的根不一定是函数的零点 |
| D．用二分法求方程的根时，得到的都是近似值 |
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2023-07-10更新
|
329次组卷
|
3卷引用：4.4.2 计算函数零点的二分法 课时训练
解题方法
5 . 函数
的零点可以是（ ）
的零点可以是（ ）A． | B．  |
C． | D． |
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6 . 函数
有两个零点
，
，且
，下列关于，的关系中错误的有( )
有两个零点，，且，下列关于，的关系中错误的有( )A． 且 | B． 且 |
| C．且 | D． 且 |
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名校
7 . 设函数
，则下列结论错误 的是（ ）
，则下列结论A．的一个周期为 | B．的值域为 |
C． 的一个零点为 | D．是偶函数 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）| A．是偶函数 |
B．的图像关于直线 对称 |
C．的值域为 |
D．在 上有5个零点 |
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2023-03-12更新
|
566次组卷
|
6卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第四次测试数学试题
名校
解题方法
9 . 若关于的一元二次方程
有实数根，，且，则下列结论中正确的说法是（ ）
的一元二次方程有实数根，，且，则下列结论中正确的说法是（ ）A． | B．当 时， ， |
C．当 时， | D．当时， |
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解题方法
10 . 下列关于幂函数
的性质，描述正确的有（ ）
的性质，描述正确的有（ ）A．当 时函数在其定义域上是减函数 |
B．当 时函数图像是一条直线 |
C．当 时函数是偶函数 |
D．当 时函数有一个零点 |
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