1 . 1.已知等差数列的前项和为，满足，，则下列结论正确的是(       )

A．，

B．，

C．，

D．，

3 . 定义在上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为k阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；
(2)已知函数为k阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在上的取值范围.

4 . 若，满足，，则的值是（       ）

A．0

B．

C．

D．1

5 . 若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0．的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均好有，则称区间A为和的“区间”．
（1）写出和在上的一个“区间”（无需证明）
（2）若是和的“区间”，判断是否为偶函数，并证明；
（3）若．且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．

6 . 已知函数（），.
（1）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围；
（2）写出的定义域，并求的最小值；
（3）若对于任意的定义域中的实数、、、、，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）若的定义域为（是自然对数的底数），求函数的最大值和最小值；
（2）求函数的零点个数．

8 . 已知函数，.
（1）若函数在区间上的最大值和最小值之和为6，求实数的值；
（2）设函数，若函数在区间上恒有零点，求实数的取值范围；
（3）在问题（2）中，令，比较与0的大小关系，并说明理由.

9 . 已知函数是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设函数，若方程只有一个实数根，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，若在区间内有且只有一个实数，使得成立，则称函数在区间内具有唯一零点.
（1）判断函数在区间内是否具有唯一零点，说明理由：
（2）已知向量，，，证明在区间内具有唯一零点.
（3）若函数在区间内具有唯一零点，求实数的取值范围.