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1 . 已知函数().
(1)若在上的最小值为,求a的值;
(2)证明:存在唯一零点且满足.
(1)若在上的最小值为,求a的值;
(2)证明:存在唯一零点且满足.
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2 . 已知函数,.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
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3 . 已知函数.
(1)当时,求的值域;
(2)当时,设,求证:函数有且只有一个零点;
(3)当时,若实数使得对任意实数恒成立,求的值.
(1)当时,求的值域;
(2)当时,设,求证:函数有且只有一个零点;
(3)当时,若实数使得对任意实数恒成立,求的值.
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解题方法
4 . 已知为常数,函数.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)对于给定的,且,证明:关于的方程在区间内有一个实数根.
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解题方法
5 . 已知函数的定义域为区间,若对于给定的非零实数,存在使得,则称函数在区间上具有性质,
(1)判断函数在区间上是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数在区间上具有性质,求的取值范围;
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数在区间上具有性质,
(1)判断函数在区间上是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数在区间上具有性质,求的取值范围;
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数在区间上具有性质,
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6 . 已知函数
(1)求方程在上的解集
(2)设函数,.
①证明:在区间上有且只有一个零点;
②记函数的零点为,证明:
(1)求方程在上的解集
(2)设函数,.
①证明:在区间上有且只有一个零点;
②记函数的零点为,证明:
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解题方法
7 . 已知函数的零点为,存在零点,使,则不能是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-21更新
|
408次组卷
|
3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
8 . 已知函数的图象关于直线对称,其最小正周期与函数相同.
(1)求的单调递减区间;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
(1)求的单调递减区间;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
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解题方法
9 . 已知函数的定义域为,若对于给定的非零实数,存在使得成立,则称函数具有性质.
(1)已知,判断函数是否具有性质,并说明理由;
(2)已知,若函数,具有性质,求正实数的取值范围;
(3)已知函数,的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数,具有性质.
(1)已知,判断函数是否具有性质,并说明理由;
(2)已知,若函数,具有性质,求正实数的取值范围;
(3)已知函数,的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数,具有性质.
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解题方法
10 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.的图象关于轴对称 | B.是增函数 |
C.只有1个零点 | D. |
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