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解题方法
1 . 已知函数,则下列结论正确的为( )
A.若为奇函数,则 |
B.时,在R单调递增,且值域为 |
C.无论a取何值,均有对称中心 |
D.已知时,和交于,则 |
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解题方法
2 . 已知函数,.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
(1)若函数,,求的最值;
(2)设函数,在区间上连续不断,证明:函数有且只有一个零点,且.
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3 . 椭圆曲线是代数几何中一类重要的研究对象.已知椭圆曲线,则与轴的交点个数______ ;若,与轴交点的横坐标从小到大排列为,则______ .(这里,若,则;若,则)
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4 . 已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数成立,则称是回旋函数.给出下列四个命题中,正确的命题是( )
A.函数不是回旋函数 |
B.函数是回旋函数 |
C.函数是回旋函数 |
D.若函数为回旋函数,则 |
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5 . 设函数的定义域为,对于区间(,),若满足以下两条性质之一,则称为的一个“美好区间”.性质①:对任意,有;性质②:对任意,有.
(1)判断并证明区间是否为函数的“美好区间”;
(2)若()是函数的“美好区间”,试求实数的取值范围;
(3)已知定义在上,且图像连续不断的函数满足:对任意(),有.求证:存在“美好区间”,且存在,使得不属于的任意一个“美好区间”.
(1)判断并证明区间是否为函数的“美好区间”;
(2)若()是函数的“美好区间”,试求实数的取值范围;
(3)已知定义在上,且图像连续不断的函数满足:对任意(),有.求证:存在“美好区间”,且存在,使得不属于的任意一个“美好区间”.
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6 . 已知函数.
(1)若,求;
(2)设,证明在上且只有一个零点,且.
(1)若,求;
(2)设,证明在上且只有一个零点,且.
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7 . 设函数有7个不同的零点,则正实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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752次组卷
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3卷引用:河南省漯河市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
解题方法
8 . 已知函数,其中.
(1)若,求解方程;
(2)求当时,函数的零点;
(3)求证:当时,函数至多只有一个零点.
(1)若,求解方程;
(2)求当时,函数的零点;
(3)求证:当时,函数至多只有一个零点.
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9 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若都有,求的取值范围.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若都有,求的取值范围.
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2023-08-22更新
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455次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
10 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.是偶函数 |
B.函数与坐标轴有且仅有两个交点 |
C.函数的零点大于 |
D.函数有无数个零点 |
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