零点存在性定理的应用练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

23-24高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

在区间

上不单调，则m的取值范围是______．

2023-11-28更新 | 1065次组卷 | 7卷引用：陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题

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2023·海南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 函数

的零点所在的大致区间为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-22更新 | 807次组卷 | 6卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟（一）数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数

3 . 函数

在

上的零点个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-09-30更新 | 617次组卷 | 3卷引用：2023届高考桂柳鸿图综合模拟金卷（1）文科数学试题

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22-23高三上·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

，已知

是函数

的极值点．
(1)求曲线

在

处的切线方程，并判断函数

的零点个数；
(2)若对任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)设函数

．证明：

．

2022-11-16更新 | 1274次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题

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21-22高二下·陕西宝鸡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数型复合函数的单调性零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 函数

的零点所在的大致区间是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-24更新 | 3661次组卷 | 17卷引用：天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

存在唯一的零点

，且

C．过原点可作曲线的两条切线

D．若

有两个不等实根，则

2022-05-19更新 | 919次组卷 | 3卷引用：湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题

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2022·北京房山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知命题的真假求参数零点存在性定理的应用

7 . 函数

的图象在区间（0,2）上连续不断，能说明“若

在区间（0,2）上存在零点，则

”为假命题的一个函数

的解析式可以为

=___________.

2022-03-31更新 | 1259次组卷 | 9卷引用：北京市房山区2022届高三一模数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1022次组卷 | 25卷引用：山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题

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21-22高一上·北京朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用零点存在性定理的应用奇偶函数对称性的应用求函数零点或方程根的个数

解题方法

对称性与奇偶性综合问题零点存在定理法判断函数零点所在区间

9 . 已知奇函数

的定义域为

，其图象是一条连续不断的曲线．若

，则函数

在区间

内的零点个数至少为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-02-11更新 | 669次组卷 | 5卷引用：四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题

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20-21高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性求等差数列前n项和

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 1.已知等差数列

的前

项和为

，满足

，

，则下列结论正确的是( )

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-03-21更新 | 1052次组卷 | 10卷引用：上海市普陀区2022届高三上学期11月调研测试（0.5模）数学试题

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