名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值点；
(2)若函数的图象与
的图象有3个不同的交点，试求
的取值范围.
.(1)求函数
的极值点；(2)若函数
的图象与的图象有3个不同的交点，试求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知a，b为非零实数，
．
(1)若对任意的实数a,b,总有
，求实数t的值；
(2)求证：在
内至少有一个零点．
．(1)若对任意的实数a,b,总有
，求实数t的值；(2)求证：
在内至少有一个零点．
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名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的零点存在情况；
（2）当
时，证明：当
时，
.
.（1）当
时，讨论函数的零点存在情况；（2）当
时，证明：当时，.
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2021-10-25更新
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515次组卷
|
4卷引用：安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）若
和直线
相切，求
的值；
（2）令
，
，当
时，判断
零点的个数并证明.
.（1）若
和直线相切，求的值；（2）令
，，当时，判断零点的个数并证明.
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2021-10-13更新
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305次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，记
.
(1)当
时，求
在区间
上的最大值；
(2)当
时，试判断的零点个数.
，记.(1)当
时，求在区间上的最大值；(2)当
时，试判断的零点个数.
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2021-10-11更新
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277次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考理科数学试题
6 . 已知函数
，
…为自然对数的底数．
（1）试判断函数的零点个数并说明理由；
（2）若
，求实数的取值范围．
，…为自然对数的底数．（1）试判断函数
的零点个数并说明理由；（2）若
，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知奇函数的定义域为
，且当时，
.
（1）求的解析式；
（2）已知
，存在
，
使得
，试判断，的大小关系并证明.
的定义域为，且当时，.（1）求
的解析式；（2）已知
，存在，使得，试判断，的大小关系并证明.
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2021-01-29更新
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663次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题
安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题广东省东莞市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.3—函数的解析式-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题7.2 函数综合 B卷（常考题型精选）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
解题方法
8 . 已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数
，使得
成立.
（1）判定函数
是否属于集合M？并说明你的理由；
（2）已知
，若函数
，求实数a的取值范围.
的全体：在定义域内存在实数，使得成立.（1）判定函数
是否属于集合M？并说明你的理由；（2）已知
，若函数，求实数a的取值范围.
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9 . 已知函数
．
（Ⅰ）不需证明，直接写出的奇偶性：
（Ⅱ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点：
（Ⅲ）设是的一个零点，证明曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
．（Ⅰ）不需证明，直接写出
的奇偶性：（Ⅱ）讨论
的单调性，并证明有且仅有两个零点：（Ⅲ）设
是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线．
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2020-07-08更新
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311次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）-1
名校
10 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）求在
处的切线方程；
（2）求证：在
上有且仅有两个零点.
，为的导函数.（1）求
在处的切线方程；（2）求证：
在上有且仅有两个零点.
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2020-01-29更新
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1235次组卷
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6卷引用：安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题
安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题2020届高三2月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
