1 . 已知数列的首项为1，为数列的前项和，，其中，
（1）求的通项公式；
（2）证明：函数在内有且仅有一个零点（记为）且；

2 . 已知表示不超过实数的最大整数，为取整函数，是函数的零点，则（       ）

A．4

B．5

C．2

D．3

3 . 函数的一个零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 对于函数y＝f（x），若在其定义域内存在x₀，使得x₀f（x₀）＝1成立，则称函数f（x）具有性质M．
（1）下列函数中具有性质M的有____
①f（x）＝﹣x+2
②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）
③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））
④f（x）
（2）若函数f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性质M，则实数a的取值范围是____．

5 . 已知函数，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的零点所在的大致区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是定义在上的单调函数，满足，则函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设定义在实数集上的函数,恒不为0,若存在不等于1的正常数,对于任意实数,等式恒成立,则称函数为函数.
（1）若函数为函数,求出的值；
（2）设,其中为自然对数的底数,函数.
①比较与的大小；
②判断函数是否为函数,若是,请证明；若不是,试说明理由.

9 . 方程的解所在的区间是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，．
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）证明：当时，函数在区间内存在唯一零点．