名校
解题方法
1 . 已知函数
，若集合
中恰有3个元素，且它们的和为0，则实数
的取值集合是______ ．
，若集合中恰有3个元素，且它们的和为0，则实数的取值集合是
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2023-12-01更新
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613次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
2 . 已知函数
的最小正周期
，
，且
在
处取得最大值.下列结论正确的有（ ）
的最小正周期，，且在处取得最大值.下列结论正确的有（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．若函数在 上存在零点，则的最小值为 |
D．函数在 上一定存在零点 |
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2023-05-29更新
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1344次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（B素养提升卷)（已下线）重难点突破01 ω的取值范围与最值问题（六大题型）（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（B素养提升卷）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若在区间
上有零点，则
的最大值为__________ .
，若在区间上有零点，则的最大值为
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2023-05-12更新
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1536次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题
浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点1 由零点存在（个数）求参数（范围）广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为______ ．
在区间上存在零点，则的最小值为
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2023-04-09更新
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1249次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点2 由零点存在（个数）求参数（范围）综合训练
名校
5 . 已知
是函数
的一个零点，且
，则的最小值为__________ ．
是函数的一个零点，且，则的最小值为
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2023-01-12更新
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1458次组卷
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7卷引用：湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题专题06导数及其应用（填空题）专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点2 由零点存在（个数）求参数（范围）综合训练江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
6 . 已知函数
，其中
为正整数，
且为常数．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)若对于任意，函数
，在
内均存在唯一零点，求a的取值范围；
(3)设
是函数大于0的零点，其构成数列
．问：是否存在实数a使得中的部分项：
，
，
，（其中
时，
）构成一个无穷等比数列
若存在；求出a；若不存在请说明理由．
，其中为正整数，且为常数．(1)求函数
的单调增区间；(2)若对于任意
，函数，在内均存在唯一零点，求a的取值范围；(3)设
是函数大于0的零点，其构成数列．问：是否存在实数a使得中的部分项：，，，（其中时，）构成一个无穷等比数列若存在；求出a；若不存在请说明理由．
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7 . 已知函数
存在实数，且有
，使得
，则
的最小值是________ .
存在实数，且有，使得，则的最小值是
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名校
8 . 已知函数
（
），若
在
上有零点，则实数
的取值范围为______ ．
（），若在上有零点，则实数的取值范围为
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2022-05-03更新
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835次组卷
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4卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题四川省成都嘉祥外国语学校2024届高三零诊模拟考试数学（文科）试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点2 由零点存在（个数）求参数（范围）综合训练
名校
9 . 1.已知等差数列
的前项和为
，满足
，
，则下列结论正确的是( )
的前项和为，满足，，则下列结论正确的是( )A． ， | B． ， | C．， | D．， |
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2022-03-21更新
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1051次组卷
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10卷引用：上海市普陀区2022届高三上学期11月调研测试（0.5模）数学试题
上海市普陀区2022届高三上学期11月调研测试（0.5模）数学试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（讲） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高三上学期1月测试数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
解题方法
10 . 设函数
的零点为
，
的零点为
，其中，均大于零.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：
.
参考数据：
，
.
的零点为，的零点为，其中，均大于零.(1)若
，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：.参考数据：
，.
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2022-02-15更新
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590次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（理）试题
