1 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．

2 . 设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)若在有零点，求实数的取值范围；
(2)记的零点为，的零点为，求证：．

4 . 已知函数，若方程恰有6个不相等的实数根，则实数的值可能是（       ）

A．2

B．3

C．

D．

5 . 函数，若关于x的方程有4个不同的实数解，它们从小到大依次为，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．函数有3个零点

7 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
(1)若且，证明：函数必有局部对称点；
(2)若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围；
(3)若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围.

8 . 若二次函数在区间上存在零点，则的最小值为______．

9 . 定义:如果函数在区间上存在满足则称是函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是______

10 . 已知函数，若恒成立，则满足条件的所有整数的取值集合为__________.（参考数据：）