分段函数模型的应用练习题及答案-高中数学期中-较易-第13页-组卷网

19-20高二下·江苏镇江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用对数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式利用函数图像解决不等式问题

1 . 2020年是不平凡的一年，经历过短暂的网课学习后，同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率，某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中，发现其注意力指数

与听课时间

之间的关系满足如图所示的曲线.当

时，曲线是二次函数图象的一部分，当

时，曲线是函数

且

图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数

大于等于80时听课效果最佳.

(1)试求

的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完？请说明理由.

2021-12-15更新 | 743次组卷 | 10卷引用：江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·上海闵行·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某供应商为华为公司提供芯片，由以往的经验表明，不考虑其他因素，该芯片次品率

与日产量

（万枚）间的关系为：

，已知每生产1枚合格芯片供应商可盈利

元，每出现1件次品则亏损15元.
(1)将日盈利额y（万元）表示为日常量x（万枚）的函数；
(2)为使日盈利额最大，日产量应为多少万枚？

2021-11-29更新 | 650次组卷 | 8卷引用：上海市闵行区七宝中学2021届高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·河北唐山·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数模型的应用

名校

3 . 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为了鼓励经销商订购该零件，决定每次订购超过100个零件时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)求当经销商一次订购多少个零件时，零件的实际出厂单价恰好为51元；
(2)若经销商一次订购

个零件时，该厂获得的利润为y元，写出y关于x的表达式．

2021-11-24更新 | 295次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·河北唐山·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数

万人

与餐厅所用原材料数量

袋

，得到如下统计表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
参会人数万人	13	9	8	10	12
原材料袋	32	23	18	24	28

（1）根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程

；
（2）已知购买原材料的费用

元

与数量

袋

的关系为

，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？

注：利润

销售收入

原材料费用

．
参考公式：

，

.参考数据：

.

2021-07-13更新 | 179次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·北京西城·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

5 . 2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．乘坐地铁（不包括机场线）具体方案如下：6公里（含）内3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22公里至32公里（含）6元；32公里以上部分每增加1元可乘坐20公里．使用市政交通一卡通刷卡，每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次，价格给予8折优惠；满150元以后的乘次，价格给予5折优惠；支出累计达到400元以后的乘次，不再享受打折优惠．小李上班时，需要乘坐地铁15.9公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，每月按上班22天计算．如果小李每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么小李每月第21次乘坐地铁时，他刷卡支出的费用是___元；他每月上下班乘坐地铁的总费用是___元．