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解题方法
1 . 已知 
，
，直线 
与曲线 
相切，则 
的最小值是（ ）
，，直线 与曲线 相切，则 的最小值是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 点
是双曲线
上任意一点，在点处作双曲线的切线，交渐近线于
两点，已知
为坐标原点，则
的面积为（ ）
是双曲线上任意一点，在点处作双曲线的切线，交渐近线于两点，已知为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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3 . 点列，就是将点的坐标按照一定关系进行排列．过曲线C：
上的点
作曲线C的切线
与曲线C交于
，过点
作曲线C的切线
与曲线C交于点
，依此类推，可得到点列：，，，…，
，…，已知
．
(1)求数列
、
的通项公式；
(2)记点
到直线
（即直线
）的距离为
，求证：
；
上的点作曲线C的切线与曲线C交于，过点作曲线C的切线与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：，，，…，，…，已知．(1)求数列
、的通项公式；(2)记点
到直线（即直线）的距离为，求证：；
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4 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条倾斜角互补的直线
，直线交抛物线于
两点，直线交抛物线于
两点，连接
，设
的斜率分别为
，问：
是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
的焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作两条倾斜角互补的直线，直线交抛物线于两点，直线交抛物线于两点，连接，设的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
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5 . 已知函数
，
，若函数
与
的图象在
上恰有2个交点
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，若函数与的图象在上恰有2个交点，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 设函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)令
，求的单调区间；
(3)已知在
处取得极大值，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)令
，求的单调区间；(3)已知
在处取得极大值，求实数的取值范围．
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7 . 已知直线
既是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
__________ .
既是曲线的切线，也是曲线的切线，则
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解题方法
8 . 过原点的直线
与曲线
都相切，则实数
（ ）
与曲线都相切，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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1391次组卷
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7卷引用：专题08 导数的运算、几何意义及极值最值常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题08 导数的运算、几何意义及极值最值常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7 两个函数公切线问题【讲】（高二期末压轴专项）河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）（已下线）5.2导数的运算——随堂检测（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用
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9 . 点是曲线
上任意一点，则点到直线
的距离的最小值是（ ）
是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024-04-03更新
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1789次组卷
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4卷引用：第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（1）
（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（1）山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.2导数的运算——课后作业（提升版）单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，若函数有最小值2，求的值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若函数有最小值2，求的值.
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2024-03-31更新
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2369次组卷
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5卷引用：数学（江苏专用01）
（已下线）数学（江苏专用01）（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（3）海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用
