名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
,过
在第一象限上的任意一点
作
的切线
,直线
交
轴于点
.过
作
的垂线
,交
于
两点.
(1)若点
在
的准线上,求直线
的方程;
(2)求
的中点
的轨迹方程;
(3)若三角形
面积为
,求点
的坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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(1)若点
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(2)求
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(3)若三角形
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名校
解题方法
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
.设
,曲线
在点
处的切线交
轴于点
.当
时,设曲线
在点
处的切线交
轴于点
.依此类推,称得到的数列
为函数
关于
的“
数列”.
(1)若
,
是函数
关于
的“
数列”,求
的值;
(2)若
,
是函数
关于
的“
数列”,记
,证明:
是等比数列,并求出其公比;
(3)若
,则对任意给定的非零实数
,是否存在
,使得函数
关于
的“
数列”
为周期数列?若存在,求出所有满足条件的
;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)若
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
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(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe8dc8e5def7d46b88535453ae1fd96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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2024-04-01更新
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660次组卷
|
5卷引用:数学(上海卷02)
(已下线)数学(上海卷02)上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三下学期第五次六校联考数学试题甘肃省张掖市某校2024届高三下学期第三次模拟数学试卷
2024高二·上海·专题练习
3 . 设函数
,其中
.
(1)当
时,求函数
在
处的切线方程;
(2)讨论
的单调性;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e88ebfb5c0d6cce558b515be06404d.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2024-03-09更新
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3928次组卷
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7卷引用:第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(2)
(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(2)(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知曲线
,
(1)求曲线在点
处的切线方程;
(2)求过点
且与曲线相切的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea09d37b495330c0fc9f50af0c46d7df.png)
(1)求曲线在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
(2)求过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/605fea273416057141ff32d3f4a7ad3e.png)
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2024-01-16更新
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3010次组卷
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9卷引用:第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第二练 强化考点训练重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2 导数的概念及其几何意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试A卷(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 过点作曲线
的切线,则切线的方程为
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2024-01-03更新
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1540次组卷
|
14卷引用:第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)押新高考第14题 导数及其切线方程(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题06导数及其应用(填空题)(已下线)模块六 专题5易错题目重组卷(江苏卷)(已下线)艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第17讲 导数的运算【练】(已下线)6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(2)江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)5.2 导数的运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 设点
在直线
上,点
在曲线
上,线段
的中点为
,
为坐标原点,则
的最小值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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7 . 若函数在
处的导数等于
,则
的值为( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-13更新
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1195次组卷
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5卷引用:专题09 导数(三大类型题)15区新题速递
(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)6.1.1函数的平均变化率(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)2.2 导数的概念及其几何意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
23-24高二上·上海·课后作业
8 . 自由落体运动中,物体下落的距离d(单位:m)与时间t(单位:s)近似满足函数关系
.
(1)求物体在
时间段内的平均速度;
(2)求物体在
时的瞬时速度;
(3)求物体在
时的瞬时速度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f5c629645921a55f6143d89d8a2816.png)
(1)求物体在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7242b2ab643f9470da77e29d043b893.png)
(2)求物体在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66884efff7400f92b530d69d029778d.png)
(3)求物体在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d96807bebade464a1c52be30efe13a9.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知车辆启动后的一段时间内,车轮旋转的角度和时间(单位:秒)的平方成正比,且车辆启动后车轮转动第一圈需要1秒.
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度;
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度.
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度;
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度.
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23-24高二上·上海·课后作业
10 . 自由落体运动的位移d(单位:m)与时间t(单位:s)满足函数关系
(g为重力加速度).
(1)分别求
、
、
这些时间段内自由落体的平均速度;
(2)求
时的瞬时速度;
(3)求
时的瞬时速度;
(4)借助(3)的结果,求
时的瞬时速度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425979d626c14120c8832593aebbf0f0.png)
(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5064c3e30c82d5b3410b7d9505b625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4466769a8b8c6027ba7fccb74c3b05a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b9cdd318086bf87102f2414c92ef32d.png)
(2)求
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(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d96807bebade464a1c52be30efe13a9.png)
(4)借助(3)的结果,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38b986da923cb8e3eb9cc37b42fb84b8.png)
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