名校
1 . 已知
，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：
.
，曲线在处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：
.
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2017-11-15更新
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591次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查文科数学试题
福建省漳州市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查文科数学试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（文）试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
名校
2 . 设函数
.
（1）若
在点
处的切线为
，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若
，求证：在
时，
.
.（1）若
在点处的切线为，求的值；（2）求
的单调区间；（3）若
，求证：在时，.
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2017-10-03更新
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1535次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题
3 . 已知函数
(Ⅰ)若
，求
在
处的切线方程；
(Ⅱ)证明：对任意正数
，函数
和的图像总有两个公共点.
(Ⅰ)若
，求在处的切线方程；(Ⅱ)证明：对任意正数
，函数和的图像总有两个公共点.
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名校
4 .
已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
；
(3)设
，当
，
时，求实数
的取值范围
已知函数
，．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，过原点分别作曲线与的切线，，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；(3)设
，当，时，求实数的取值范围
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2017-10-08更新
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735次组卷
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2卷引用：福建省基地校高三数学（理）总复习 导数 平行性测试卷（B卷)
名校
5 . 已知函数
，且直线
是函数
的一条切线.
（1）求的值；
（2）对任意的
，都存在
，使得
，求
的取值范围；
（3）已知方程
有两个根
，若
，求证:
.
，且直线是函数的一条切线.（1）求
的值；（2）对任意的
，都存在，使得，求的取值范围；（3）已知方程
有两个根，若，求证:.
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2017-03-20更新
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1215次组卷
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3卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（导数）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若函数存在与直线
平行的切线，求实数的取值范围；
（2）已知
设
，若
有极大值点
，求证：
.
.（1）若函数
存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；（2）已知
设，若有极大值点，求证：.
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名校
7 . 设函数
（1）求的单调区间；
（2）证明：曲线不存在经过原点的切线．
（1）求
的单调区间；（2）证明：曲线
不存在经过原点的切线．
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2016-12-04更新
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1048次组卷
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4卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）
解题方法
8 . 设曲线C：
，
表示的导函数．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）求函数的极值；
（3）当时，对于曲线C上的不同两点
，是否存在唯一
，使直线
的斜率等于
？并证明你的结论．
，表示的导函数．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
的极值；（3）当
时，对于曲线C上的不同两点，是否存在唯一，使直线的斜率等于？并证明你的结论．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
（
是自然对数的底数）．
(1)若的图象与
轴相切，求实数的值；
(2)当
时，求证：
；
(3)求证：对任意正整数
，都有
.
（是自然对数的底数）．(1)若
的图象与轴相切，求实数的值；(2)当
时，求证：；(3)求证：对任意正整数
，都有.
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2017-03-08更新
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82次组卷
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2卷引用：2016-2017学年福建省漳州市第一中学高二上学期期末考试数学（理）试卷
名校
10 . 设函数
，曲线过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，曲线过点，且在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
时，；（3）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-17更新
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1708次组卷
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7卷引用：2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷
