1 . 设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

2 . 已知函数．
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
（2）若在区间单调递增，求的取值范围；
（3）若，证明：对任意，，，都有成立．

3 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若存在，且，使得，求证：.

4 . 已知函数.
(1)若的图象在处的切线与直线垂直，求直线的方程；
(2)已知，证明：.

5 . 已知函数
(1)求在处的切线;
(2)若，证明当时，.

6 . 设为实数，函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
(3)若方程有两个实数根，证明：.
（注：是自然对数的底数）

7 . 已知．
(1)若的图象在x＝0处的切线过点，求a的值；
(2)若，，求证：．

8 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；
(2)若函数f（x）有三个极值点，，，且．证明：．

9 . 设函数．
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数有两个极值点、且，求证：．