名校
1 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具.通过调查发现人们在单车选择时,可以使用“竞争函数”进行近似估计,其解析式为(其中参数a表示市场外部性强度,a越大表示外部性越强).给出下列四个结论:
①过定点;
②在上单调递增;
③关于对称;
④取定x,外部性强度a越大,越小.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①过定点;
②在上单调递增;
③关于对称;
④取定x,外部性强度a越大,越小.
其中所有正确结论的序号是
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2024-02-10更新
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391次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
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2 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家黎曼发现并提出,在高等数学中有着广泛应用,其定义为:时,.若数列,则下列结论:①的函数图象关于直线对称;②;③;④;⑤.其中正确的是______ (填写序号).
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解题方法
3 . 自“一带一路”倡议提出以来,中俄两国合作共赢的脚步越来越快.中俄输气管道工程建设中,某段管道铺设要经过一处峡谷,峡谷内恰好有一处直角拐角,如图,管道沿A、E、F、B拐过直角(线段EF过O点,点E,O,F在同一水平面内),峡谷的宽分别为27m、8m,如图所示,设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为,则EF得长______ m,(用表示),要使输气管道顺利通过拐角,EF长度不能低于______ m
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2023-04-24更新
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905次组卷
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6卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题(已下线)模块六 专题11 易错题目重组卷( 黑龙江卷)山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用
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4 . 机器学习是人工智能和计算机科学的分支,专注于使用数据和算法来模仿人类学习的方式.在研究时需要估算不同样本之间的相似性,通常采用的方法是计算样本间的“距离”,闵氏距离是常见的一种距离形式.两点的闵氏距离为,其中为非零常数.如果点在曲线上,点在直线上,则的最小值为_____________ .
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2023-03-23更新
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1843次组卷
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5卷引用:山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
名校
解题方法
5 . 剪纸是一种镂空艺术,是中国汉族最古老的民间艺术之一.如图,一圆形纸片,直径,需要剪去菱形,可以经过两次对折、沿裁剪、展开后得到若,要使镂空的菱形面积最大,则菱形的边长__________ .
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2023-03-17更新
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391次组卷
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4卷引用:山东学情2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题A
山东学情2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题A湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练
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6 . 现代建筑讲究的线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率,若曲线和在处的曲率分别为,,则______ ;设余弦曲线的曲率为K,则的最大值为______
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名校
解题方法
7 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明,但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名,由于它们具有高度的对称性及次序感,因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四面体,空气为正八面体,水为正二十面体,土为正六面体.如图,在一个棱长为的正八面体(正八面体是每个面都是正三角形的八面体)内有一个内切圆柱(圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行),则这个圆柱的体积的最大值为________ .
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2022-12-13更新
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1775次组卷
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6卷引用:河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题
河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车,一个水斗从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时6秒.经过t秒后,水斗旋转到P点,设点P的坐标为,其纵坐标满足,则当时,函数f(t)恰有2个极大值,则m的取值范围是____________ .
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2021-09-25更新
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798次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 声音是物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数y=Asin ωt,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数f(x)=sin x+sin 2x,则下列结论正确的是________ .(填序号)
①2π是f(x)的一个周期;
②f(x)在[0,2π]上有3个零点;
③f(x)的最大值为;
④f(x)在上是增函数.
①2π是f(x)的一个周期;
②f(x)在[0,2π]上有3个零点;
③f(x)的最大值为;
④f(x)在上是增函数.
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2021-09-01更新
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1318次组卷
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6卷引用:山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题
山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学(文)试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)数学与音乐(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
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10 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍(chú méng)者,下有袤有广,而上有袤无广,刍,草也.甍,屋盖也.”其释义为:刍甍,底面有长有宽的矩形,顶部只有长没有宽为一条棱的五面体.刍甍字面意思为茅屋屋顶.如图所示,现有刍甍,所有顶点都在球O的球面上,球心O在矩形所在的平面内,,,该刍甍的体积最大时,________ ,体积的最大值为_________ .
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