导数在研究函数中的作用解答题练习题及答案-高中数学学业考试-组卷网

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| 共计 6 道试题

2019高三·四川·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

在

处取得极值.
(1)求

的值；
(2)求函数

的单调区间.

2022-08-17更新 | 819次组卷 | 3卷引用：四川省2019年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）数学试卷

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2019高三·浙江绍兴·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)若函数

的最大值为0，求

的值；
(2)已知直线

（

），证明有且仅有两个不同的实数

，使得直线

与曲线

，

相切，且

2021-11-06更新 | 347次组卷 | 2卷引用：2019年浙江省绍兴市柯桥区普通高校招生全国统一考试数学方向性试题

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12-13高二上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝

时，y＝f(x)有极值．
（1）求a，b，c的值;
（2）求y＝f(x)在区间[－3，1]上最大值和最小值．

2021-01-22更新 | 627次组卷 | 28卷引用：福建省莆田第十五中学2019届高三会考数学试题

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12-13高一上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的解析式由函数在区间上的单调性求参数

名校

4 . 已知二次函数

的最小值为1,且

.
(1)求

的解析式；
(2)若

在区间

上不单调,求实数a的取值范围.

2019-12-31更新 | 1249次组卷 | 34卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(三）数学试题

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一键出卷

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35681次组卷 | 62卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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17-18高三上·北京·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

6 . 已知函数

.
（1）若曲线

存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求

的单调区间；
（3）设函数

，求证：当

时，

在

上存在极小值.

2018-01-11更新 | 1945次组卷 | 17卷引用：天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题

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