导数的综合应用练习题及答案-吕梁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)求

在

处的切线方程；
(2)若

在

上有解，求实数

的取值范围．

2023-11-10更新 | 529次组卷 | 3卷引用：山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题

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11-12高二下·安徽宿州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解析法表示函数面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

2021-11-21更新 | 840次组卷 | 16卷引用：2015-2016学年山西省孝义市高二上学期期末考试文科数学试卷

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3983次组卷 | 95卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题

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2010·福建漳州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 已知

，若对任意两个不等的正实数

，

，都有

恒成立，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-12更新 | 1816次组卷 | 29卷引用：山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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19-20高二上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

5 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）设函数

图象上不重合的两点

.证明：

.（

是直线

的斜率）

2020-02-01更新 | 1225次组卷 | 10卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题

6 . 如果一个圆柱的轴截面的周长为定值l，则其体积的最大值为(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-10-01更新 | 282次组卷 | 2卷引用：山西省孝义市2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题

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9-10高二下·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性根据极值求参数利用导数研究方程的根

名校

7 . 已知函数

在x=1及x=2处取得极值．
(1)求a、b的值；
(2)若方程

有三个根，求c的取值范围.

2016-12-01更新 | 1315次组卷 | 5卷引用：山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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9-10高二下·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数在函数中的其他应用

8 . 设

为曲线

上的点，且曲线

在点

处切线倾斜角的取值范围为

，则点

横坐标的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 1153次组卷 | 7卷引用：2010-2011年山西省汾阳中学高二3月月考考试数学理卷

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