1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,,且,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,,且,求证:.
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名校
解题方法
2 . 设函数.
(1)若最小值为0,求的范围;
(2)在(1)的条件下,令的图象上有一点列,若直线的斜率为,证明:.
(1)若最小值为0,求的范围;
(2)在(1)的条件下,令的图象上有一点列,若直线的斜率为,证明:.
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名校
3 . 已知函数,.
(1)证明:当时,;
(2)设且,且,证明:.
(1)证明:当时,;
(2)设且,且,证明:.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)证明:.
(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)证明:.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)设正实数满足,证明:.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)设正实数满足,证明:.
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2024-01-03更新
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349次组卷
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4卷引用:辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数(自然对数的底数)有两个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,,证明:.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若对时,,求正实数的最大值;
(2)证明:.
(1)若对时,,求正实数的最大值;
(2)证明:.
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解题方法
8 . 已知函数,
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证,
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证,
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2023-07-14更新
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489次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,,函数和的图像共有三个不同的交点,且有极大值1.
(1)求a的值以及b的取值范围;
(2)若曲线与的交点的横坐标分别记为,,,且.证明:.
(1)求a的值以及b的取值范围;
(2)若曲线与的交点的横坐标分别记为,,,且.证明:.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,讨论函数的单调性和极值情况;
(2)若,求证:当时,;
(3)若,求证:当时,.
(1)若,讨论函数的单调性和极值情况;
(2)若,求证:当时,;
(3)若,求证:当时,.
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