1 . 已知函数，．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围．

2 . 已知函数（…是自然对数的底数） .
（1）求的单调区间；
（2）求函数的零点的个数.

3 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（2）若对都有成立，试求实数的取值范围；

4 . 已知函数， ， ．
（）若在处与直线相切，求， 的值．
（）在（）的条件下，求在上的最大值．

5 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2），求a的取值范围．

6 . 已知函数的定义域为.
（1）当时，证明：；
（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.

7 . 函数的零点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知函数f(x)＝x³－x²＋x.
（1）求曲线y＝f(x)的斜率为1的切线方程；
（2）当x∈[－2，4]时，求证：x－6≤f(x)≤x.

9 . （本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元. （为自然对数的底数，是一个常数.）
（Ⅰ）写出月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；
（Ⅱ）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.

10 . 设函数，已知，且曲线在点处的切线与直线垂直.
（1）判断函数在区间上的单调性；
（2）若不等式在上恒成立，求m的取值范围.