1 . 已知m>0且m≠1，函数
.
(1)当m=2时，求
的极值点；
(2)当
时，若曲线
与直线y=1有且仅有1个交点，求m的取值范围.
.(1)当m=2时，求
的极值点；(2)当
时，若曲线与直线y=1有且仅有1个交点，求m的取值范围.
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2 . 已知函数
，
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：有2个零点．
，(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，证明：有2个零点．
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名校
3 . 已知函数
（a为非零实数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个极值点
，
，且
，求证：
.
（a为非零实数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个极值点，，且，求证：.
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2022-04-26更新
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479次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若
，且
，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若
，且，证明：．
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2022-04-22更新
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1449次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题
内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题（已下线）模块十 最后一课 考前易错提醒
5 . 已知函数
.
(1)当
时，判断的零点个数；
(2)设
，若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，判断的零点个数；(2)设
，若存在，使成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-04-16更新
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519次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（理）试题
内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（理）试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关
名校
7 . 已知函数
有3个零点，则a的取值范围是（ ）
有3个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-10更新
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850次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：
.
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2022-04-08更新
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998次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题
内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
9 . 已知函数
，
为的导函数，证明：
(1)在区间
存在唯一极大值点；
(2)在区间
存在唯一极小值点；
(3)有且只有一个零点.
，为的导函数，证明：(1)
在区间存在唯一极大值点；(2)
在区间存在唯一极小值点；(3)
有且只有一个零点.
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解题方法
10 . 设函数
，已知
是函
的极值点．
(1)求m；
(2)设函数
．证明：
．
，已知是函的极值点．(1)求m；
(2)设函数
．证明：．
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