名校
1 . 函数
与
（
为常数）的图象有两个不同的交点，则实数
的取值范围为_________ ．
与（为常数）的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围为
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2021-01-27更新
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708次组卷
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8卷引用：四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 导数应用-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）当
时，若
的一条切线垂直于
轴，证明：该切线为
轴.
（2）若
，求
的取值范围.
.（1）当
时，若的一条切线垂直于轴，证明：该切线为轴.（2）若
，求的取值范围.
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2021-01-15更新
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421次组卷
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6卷引用：四川省资阳市2020-2021学年高三上学期第二次诊断性考试 数学（理）试题
3 . 已知函数
．
（1）当时，若在点
处的切线垂直于轴，求证
（2）若，求的取值范围．
．（1）当
时，若在点处的切线垂直于轴，求证（2）若
，求的取值范围．
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2021-01-14更新
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210次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
名校
4 . 设函数
，若存在唯一的整数
，使得
，则实数
的取值范围是_______________________ ．
，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是
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2021-01-14更新
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594次组卷
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8卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，
为实数，不等式
恒成立，则
的最小值为______ ．
，为实数，不等式恒成立，则的最小值为
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2021-01-13更新
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402次组卷
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5卷引用：四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第八模拟）（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，若
有两个不同的极值点
，
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，若有两个不同的极值点，，且恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-13更新
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1019次组卷
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9卷引用：四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（理）试题试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（理）试题（已下线）专题4.8—导数大题（极值与极值点问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省泉州科技中学2022届高三上学期期中考试数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考理科数学试题江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22
名校
7 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论的单调性；
（2）设
，当
时，关于的不等式
在区间
上恒成立，求的最小值.
，其中．（1）讨论
的单调性；（2）设
，当时，关于的不等式在区间上恒成立，求的最小值.
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2021-01-04更新
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278次组卷
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3卷引用：四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求整数的最大值．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在上恒成立，求整数的最大值．
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2021-01-02更新
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2004次组卷
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14卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（理科）试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅱ卷）
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数．
（1）若函数有两个不同的极值点、，求实数的取值范围；
（2）当
时，求使不等式
对一切实数恒成立的最大正整数
．
，，其中是自然对数的底数．（1）若函数
有两个不同的极值点、，求实数的取值范围；（2）当
时，求使不等式对一切实数恒成立的最大正整数．
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