名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的解集；
(2)若
，证明：
.
.(1)若
，求的解集；(2)若
，证明：.
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2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数
极值点；
(3)当时，求函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求函数极值点；(3)当
时，求函数的零点个数.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求
的取值范围；
(2)记两个极值点为
，且
. 若
，证明：
.
在其定义域内有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)记两个极值点为
，且. 若，证明：.
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2023-07-07更新
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1068次组卷
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9卷引用：四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学（文）试题
四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）黄金卷07
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，
，其中
，若函数
存在非负的极小值，求a的取值范围．
．(1)证明：
；(2)设函数
，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．
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2023-06-28更新
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593次组卷
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6卷引用：四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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321次组卷
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11卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点，且曲线在
和
处的切线交于点
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若
存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-05更新
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970次组卷
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8卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
(1)若
是的一个极值点，求的最小值；
(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
(1)若
是的一个极值点，求的最小值；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
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2023-03-23更新
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1385次组卷
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9卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，
.
(1)求在区间
上的最值.
(2)当
时，恒有
，求实数的取值范围.
，，.(1)求
在区间上的最值.(2)当
时，恒有，求实数的取值范围.
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2023-03-20更新
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592次组卷
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4卷引用：四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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964次组卷
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15卷引用：四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题
四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知
，
.
(1)若
是单调函数，求实数的取值范围
(2)若不等式
对任意
成立，求的最大整数解
，.(1)若
是单调函数，求实数的取值范围(2)若不等式
对任意成立，求的最大整数解
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