名校
1 . 已知函数
，
.
（1）求
的极值；
（2）若方程
有三个解，求实数
的取值范围.
，.（1）求
的极值；（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
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2020-08-17更新
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2074次组卷
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11卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）5.3.2 函数的极值（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
2 . 已知函数
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）若
有且只有一个实数解，求实数的取值范围.
（1）当
，求函数的单调区间；（2）若
有且只有一个实数解，求实数的取值范围.
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2020·浙江·模拟预测
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）求证：
有两个不同的实数解；
（2）若
在
时恒成立，求整数
的最大值.
，.（1）求证：
有两个不同的实数解；（2）若
在时恒成立，求整数的最大值.
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2020-07-04更新
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339次组卷
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4卷引用：重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题
重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题（已下线）浙江省绿色联盟2020届高三下学期高考适应性考试数学试题宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）证明：当
时，方程
在区间
上只有一个解；
（Ⅱ）设
，其中.若
恒成立，求的取值范围.
（为自然对数的底数）.（Ⅰ）证明：当
时，方程在区间上只有一个解； （Ⅱ）设
，其中.若恒成立，求的取值范围.
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5 . 已知函数
.
（I）当
时，比较
，
，
的大小；
（Ⅱ）当
时，若方程
在
上有且只有一个解，求的值.
.（I）当
时，比较，，的大小；（Ⅱ）当
时，若方程在上有且只有一个解，求的值.
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名校
6 . 已知函数
，.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
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2020-03-21更新
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1028次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题
重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(理)试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(文)试题（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
7 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求的单调区间：
（Ⅱ）关于
的方程
在
范围内有两个解，求的取值范围.
在处的切线方程为.（Ⅰ）求
的单调区间：（Ⅱ）关于
的方程在范围内有两个解，求的取值范围.
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2019-10-22更新
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791次组卷
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2卷引用：2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题
名校
8 . 已知
（为自然对数的底数），
.
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）当
时，关于
的方程
有且只有一个实数解，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数），.（1）当
时，求函数的极小值；（2）当
时，关于的方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围.
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2019-03-07更新
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451次组卷
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4卷引用：四川省双流中学2018-2019学年高三3月月考数学(理)试题
名校
9 . 已知函数
,其中
．
（Ⅰ）若在区间
上为增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明：
；
（Ⅲ）当时，试判断方程
是否有实数解，并说明理由．
,其中．（Ⅰ）若
在区间上为增函数，求的取值范围；（Ⅱ）当
时，证明：；（Ⅲ）当
时，试判断方程是否有实数解，并说明理由．
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2016-12-05更新
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1044次组卷
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2卷引用：2017届宁夏育才中学高三上第二次月考理数试卷
名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调性与极值；
（2）若关于的方程
有两个解，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调性与极值；（2）若关于
的方程有两个解，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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598次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题
