1 . 已知曲线在点处的切线方程为.
(1)求a，c的值；
(2)证明：
(3)若关于x的方程有两个实数解，证明：.

2 . 已知函数
（1）当时，求满足不等式组的的取值范围；
（2）当时，不等式恒成立.求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于x的方程在无实数解，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求的单调区间；
(2)若关于的方程恰有一个解，求a的取值范围.

5 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

6 . 已知函数在处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(3)设函数，若，总有成立，求的取值范围．

7 . 已知.
(1)求的极值点；
(2)若不等式存在正数解，求实数的取值范围.

8 . 函数 .
(1)若a＝1，求y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)若 恒成立，求a的值；
(3)若 有两个不相等的实数解 ，证明

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知且关于x的方程只有一个实数解，求t的值．

10 . 已知，其中．
(1)当时，分别求和的的单调性；
(2)求证：当时，有唯一实数解；
(3)若对任意的，都有恒成立，求a的取值范围．