1 . 设函数
（1）若关于的不等式在有实数解，求实数的取值范围；
（2）设，若关于的方程至少有一个解，求的最小值．
（3）证明不等式：

2 . 已知函数.
(1)当时：
①解关于的不等式；
②证明：；
(2)若函数恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若关于的不等式在区间（为自然对数的底数）上有实数解，则实数的最大值是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若关于x的不等式（a+2）x≤x²+alnx在区间[，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（       ）

A．﹣1

B．

C．

D．

7 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于三次函数．定义：①的导数为，的导数为，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有恒成立，则函数的图象关于点对称．
(1)已知，求函数的“拐点”的坐标；
(2)检验（1）中的函数的图象是否关于“拐点”对称；
(3)对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．

9 . 函数.
(1)求的单调区间；
(2)若只有一个解，则当时，求使成立的最大整数k.

10 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.