1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设函数
.
①若
在
处取得极大值，求的单调区间；
②若恰有三个零点，求
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设函数
.①若
在处取得极大值，求的单调区间；②若
恰有三个零点，求的取值范围.
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2 . 已知函数
，
(1)若
在区间
上恰有一个极值点，求实数
的取值范围；
(2)求的零点个数；
(3)若
，求证：对于任意
，恒有
．
，(1)若
在区间上恰有一个极值点，求实数的取值范围；(2)求
的零点个数；(3)若
，求证：对于任意，恒有．
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名校
3 . 设函数
，记
．
(1)求曲线
在处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数
的图象恒在
的图象的下方，求实数a的取值范围．
，记．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
的图象恒在的图象的下方，求实数a的取值范围．
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2022-07-08更新
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634次组卷
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3卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，给出下列三个命题：①对
恒成立；②函数
在
处取得极小值
；③若
对
恒成立，则a的最大值为
．则正确命题的序号是（ ）
，给出下列三个命题：①对恒成立；②函数在处取得极小值；③若对恒成立，则a的最大值为．则正确命题的序号是（ ）| A．① | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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名校
5 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①若
，则有一个零点； ②若
，则有三个零点；
③
，在R上是增函数； ④
，使得在R上是增函数．
其中所有正确结论的序号是______ ．
，给出下列四个结论：①若
，则有一个零点； ②若，则有三个零点；③
，在R上是增函数； ④，使得在R上是增函数．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-24更新
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473次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，若函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围是________ .
，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是
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2020-08-19更新
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369次组卷
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4卷引用：北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题
北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题
7 . 已知函数
，
.
（1）若
，讨论的单调性；
（2）若
，求证：
.
，.（1）若
，讨论的单调性；（2）若
，求证：.
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2020-07-19更新
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312次组卷
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2卷引用：北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数
零点的个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
零点的个数.
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2020-02-09更新
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699次组卷
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2卷引用：2020届北京市通州区高三第一学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2018-01-24更新
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334次组卷
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5卷引用：北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学理科试题
名校
10 . 已知函数
，．
（Ⅰ）当
时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在
上的最小值；
（Ⅲ）若函数
，当
时，
的最大值为
，求证：
.
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2018-01-24更新
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1180次组卷
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5卷引用：北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题
北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题北京市东直门中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题2020届天津二十五中高三高考模拟（3月份）数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
