1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求
的单调区间；
(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式
成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式成立，求a的取值范围．
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2 . 已知函数
，
，若关于x的方程
恰有3个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
，，若关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点
，
，求实数a的取值范围并证明
.
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.
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2023-05-31更新
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2294次组卷
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7卷引用：北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题
北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 函数的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数同时满足：在
上是单调函数且在上的值域为
，则称区间为的“
倍值区间”.现有如下四个函数：①
，②
，③
，④
.那么上述四个函数中存在“
倍值区间”的有（ ）
的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足：在上是单调函数且在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”.现有如下四个函数：①，②，③，④.那么上述四个函数中存在“倍值区间”的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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5 . 已知函数
，
（
）．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，请判断
是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(3)当时，若对于任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
，（）．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，请判断是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；(3)当
时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．
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2023-04-20更新
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1152次组卷
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4卷引用：北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题
北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
6 . 设函数
，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为__________ ；若函数存在三个零点，则实数a的取值范围是__________ ．
，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为存在三个零点，则实数a的取值范围是
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解题方法
7 . 已知不等式
的解集为，则实数
的取值范围是__________ ．
的解集为，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . 已知函数
，设
.
（Ⅰ）求
的极小值；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求的取值范围.
，设. （Ⅰ）求
的极小值；（Ⅱ）若
在上恒成立，求的取值范围.
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9 . 已知函数
的定义域是
，且有极值点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：方程
恰有一个实根．
的定义域是 ，且有极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)求证：方程
恰有一个实根．
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名校
10 . 已知函数
，，其中．
(I)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(Ⅱ)证明：在区间
上恰有2个零点．
，，其中．(I)当
时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)证明：
在区间上恰有2个零点．
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2018-01-22更新
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742次组卷
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4卷引用：北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题
