1 . 若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为______．

2 . 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是________.

3 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
（1）则实数a的值为__________；
（2）设，若对任意的恒成立，则k的最大整数值为__________．

4 . 已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为________．

5 . 曲线与在上有两个不同的交点，则的取值范围为______．

6 . 已知函数的零点为，则______．

7 . 已知函数，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是_______； 若 ，则实数的取值范围是 _____

8 . 如图，、两点分别在、轴上滑动，，为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若，则的面积最大值为________．

9 . 若，关于的不等式恒成立，则正实数的最大值为______.

10 . 晶胞是构成晶体的最基本的几何单元，是结构化学研究的一个重要方面在如图（1）所示的体心立方晶胞中，原子与（可视为球体）的中心分别位于正方体的顶点和体心，且原子与8个原子均相切，已知该晶胞的边长（图（2）中正方体的棱长）为，则当图（1）中所有原子个原子与1个原子）的体积之和最小时，原子的半径____