1 . 若时，关于的不等式恒成立，则正整数的取值集合为__________.（参考数据：）

2 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了，滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色．张华的伯伯制作滑县木版画并出售，寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套，每月的销售量（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式，其中，则当A系列木版画销售价格定为__________元/套时，月利润最大．

3 . 已知半径为的球O的表面上有A，B，C，D四点，且满足平面，，则四面体的体积最大值为_____________；若M为的中点，当D到平面的距离最大时，的面积为_____________．

4 . 某小区有一个半径为r米，圆心角是直角的扇形区域，现计划照图将其改造出一块矩形休闲运动场地，然后在区域I（区域ACD），区域II（区域CBE）内分别种上甲和乙两种花卉（如图），已知甲种花卉每平方米造价是a元，乙种花卉每平方米造价是3a元，设∠BOC=θ，中植花卉总造价记为，现某同学已正确求得：，则___________；种植花卉总造价最小值为___________.

5 . 设函数，设的最小值为M，若至少有一个零点，且命题成立，则的取值范围是__________．

6 . 如图，已知几何体的上、下底面均为正方形，且相互平行．若上底面正方形的边长为，几何体的侧棱长均为．则当几何体的底面正方形的边长为__________时，多面体侧面积最大，最大为__________．

7 . 已知曲线：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③最小值为；
④当轴时，最小值为.

8 . 某中学课外活动小组开展劳动实习，活动中需制造一个零件模型，该零件模型为四面体，设为，要求．当时，此四面体外接球的表面积为______；当时，此四面体体积的最大值为______．

9 . 曲线过点的切线也是曲线的切线，则___________；若此公切线恒在函数的图象上方，则a的取值范围是___________.

10 . 已知对于任意 均成立.
①若 ，则 的最大值为_____________.
②在所有符合题意的 中， 的最小值为______.