名校
解题方法
1 . 1557年,英国数学家列科尔德首先使用符号“”表示相等关系,在莱布尼茨和其他数学家的共同努力下,这一符号才逐渐被世人所公认.1631年,英国数学家哈里奥特开始采用符号“”与“”,分别表示“大于”与“小于”,这就是我们使用的不等号.以上内容是某校数学课外兴趣小组在研究数学符号发展史时查阅到的资料,并组织小组成员研究了如下函数与不等式的综合问题:已知函数,,若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围是______ .
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名校
2 . 若曲线上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称,则称P,Q是,上的一组奇点.若曲线(且)与曲线有且仅有一组奇点,则的取值范围是___________ .
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2024-01-13更新
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915次组卷
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5卷引用:山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,某小区有一半径为,圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造,从弧上一点向引垂线段,从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道,则步行道长度的最大值是________ .在三角形内修建花圃,则花圃面积的最大值是________ .
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2023-11-23更新
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673次组卷
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10卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
名校
4 . 设,,则下列说法正确的是______ .
①;
②若在定义域内单调,则;
③若,则恒成立;
④若,则的所有零点之和为0.
①;
②若在定义域内单调,则;
③若,则恒成立;
④若,则的所有零点之和为0.
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名校
解题方法
5 . 如图,、两点分别在、轴上滑动,,为垂足,点轨迹形成“四叶草”的图形,若,则的面积最大值为______ .
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2023-09-10更新
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343次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某学校有如图所示的一块荒地,其中,,,,,经规划以AB为直径做一个半圆,在半圆外进行绿化,半圆内作为活动中心,在以AB为直径的半圆弧上取两点,现规划在区域安装健身器材,在区域设置乒乓球场,若,且使四边形的面积最大,则______ .
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2023-09-05更新
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549次组卷
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6卷引用:山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高
7 . 若是区间上的单调函数,满足,,且(为函数的导数),则可用牛顿切线法求在区间上的根的近似值:取初始值,依次求出图象在点处的切线与x轴交点的横坐标,当与的误差估计值(m为的最小值)在要求范围内时,可将相应的作为的近似值.用上述方法求方程在区间上的根的近似值时,若误差估计值不超过0.01,则满足条件的k的最小值为______ ,相应的值为______ .
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2023-07-11更新
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428次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 某城市有一块不规则的空地(如图),两条直边,曲边近似为抛物线的一部分,该抛物线的对称轴正好是直线.该城市规划部门计划利用该空地建一座市民活动中心,该中心的基础建面是一个矩形在边上,在边上,在曲边上,为使建面最大,则_______ .
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2023-06-01更新
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546次组卷
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4卷引用:江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(理)试题
江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(理)试题江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(文)试题(已下线)考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值( 十一大考点)(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题
名校
解题方法
9 . 修建栈道是提升旅游观光效果的一种常见手段.如图,某水库有一个半径为1百米的半圆形小岛,其圆心为C且直径MN平行坝面.坝面上点A满足,且AC长度为3百米,为便于游客到小岛观光,打算从点A到小岛建三段栈道AB、BD与BE,水面上的点B在线段AC上,且BD、BE均与圆C相切,切点分别为D、E,其中栈道AB、BD、BE和小岛在同一个平面上.此外在半圆小岛上再修建栈道、以及MN,则需要修建的栈道总长度的最小值为__________ 百米.
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2023-04-17更新
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2224次组卷
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6卷引用:广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 函数与导数-2专题06导数及其应用(填空题)山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编
2023·江西·二模
名校
10 . 若,设的零点分别为,则___________ ,___________ .(其中表示a的整数部分,例如:)
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2023-04-10更新
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1367次组卷
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7卷引用:江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题
(已下线)江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题(二)(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三(九省联考题型)数学试卷2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)专题5 指数对数同构问题【讲】(压轴题大全)